..Kartographisches (nicht allein gewohnter terrestrischer Geographie und Topographie)






Kartenraum im Palazzo Ducale zu Venedig

Grundproblem (von Kartographierenden): Die Ober-'Fläche' (selbst) einer (idealen) Kugel bzw. Sphäre ist wie jene 'elliptischer(er) Körper' bekanntlich nicht 'flach' – genauer: nicht ohne Verzerrungen 'Würfelung 'der Erdkugel, in eine zweidimensionale nicht gekrümmte, also euklidische Ebene - zu bekommen. Ein Grad(einteilungs)netz wächst ja zudem kaum von selbst. Ein weiteres, insbesondere der Verwendung, liegt ja darin, dass der notwendigerweise selektive Abbildungscharakter weder vollständige, gerne 'Information' genannte, Kenntnis über das, noch Ersatz / Duplikat des Originals sein und zugleich – eben wie sonstige Übersetzungen auch - etwas Anderes 'Zusätzliches' enthalten/zeigen kann bzw. muss, und – zumal mit dem Original als solchem selbst - gar nicht so wenig davon weg lässt.

image by courtesy of NASA & Worldprints.com

mehr über Sphären und sonstige Blasen (bzw. Peter Sloterdijk)

Maind-map-Textx zu Grundproblemen

Grund- und Schlüsselprobleme

Kartenraum im Palazzo der Möglichkeiten mit morland-Globus

Kartenräume respektive strategische Lage- und Kommunikationszentren fanden und finden sich ja seit langem in vielen Herrschaftssitzen und (zumindest taktische) Wegbeschreibungen sind auch/(gerade in schriftlosen Kulturen unverzichtbar.


White House Washington DC.

E-4B command plane





Globus der Erklebniswelt(en)

 

 


 

 Mittels Globen (respektive Atlanten) bzw. global läßt sich anscheinend allerlei darstellen bzw. veranschaulichen, darunter auch manche hisdtorische Entwicklung menschlicher Erdvorstellungen gar in verschiedenen Kulturräumen bzw. -kreisen,


     






 

Verschiedene 'Lösungen' des Dilemmas nit der nehr oder weniger kugelartigen 'Oberfläche' eignen sich unterschiedlich gut bzw. schlecht für verschiedene Zwecke immerhin der Kartographie. fläcjentreue, winkeltreue ... Bemerkenswert, dass dabei meist ausgerechnet Meere auseinandergerissen wurden – neben manchen Seekarten liefert mare die Zeitschrift der Meere bedeutsame 'Ausnahmen'.


Eine der besonders bedeutsamen und dennoch bis darum kaum über Fachkreise hinaus bekannten oder 'wenigstens' sprachlich hinreichend beachteten Schwierigkeiten besteht im verschiedenen bis gegensätzlichen Verständnis und Ergebniss dessen, was die direkteste (und gar die ja keineswegs notwendigerweise immer damit identische schnellste oder beste) Verbindung zwischen zwei Punkten (insbesondere den nautisch selben beiden) in/auf einer eukliedischen (zweidimensional dargesellten) Ebene, etwa einer Karte, und auf/in einer sphärisch-symethrischen eben nicht-eukliedischen (dreidimensionalen, soch ebenfalls zweidimensional projezierbaren) Ober-'fläche' etwa auf einem Globus oder unserer Erde ist: Was in einer Darstellung zuteffenderweise als gerade Strecke erscheint, kann in einer anderen genauso zutreffend als gekrümmte (bekanntlich kennt die Geometrie auch gerade) Kuve erscheinen (während jede Gerade hier ebenso in/auf gerne 'Irre' genannte Umwege führen würde, wie die meisten übrigen Kurvenbverläufe in der eukliedischen Ebene).

Flugzeugfüher und zwei Kolleginnen


Illustrieren bzw. belegen läßt sich das Problem, dass die Frage was wirklich 'krumm/gebogen' und was 'gerade' ist von der Beschaffenheit des unterstellten bzw. zu Grunde gelegten, räumlichen Bezugsystems und nicht (allein oder entscheidend) vom optisch erkenn- bzw. denkbarenbaren Linienverlauf – abhängt, an den - einander daher eben nicht immer nur senkrecht scheidenden bzw. parelle zueinander respektive nicht in allen Dasstellungen gerade verlaufenden - 'Längen- ()' und 'Breitengrade ()' genanten Gitternetzlinien, die wir Menschen uns um unsere Erde (respektive sonstige reele wie viertuelle Körperoberflächen) herum ausgedacht/konstruiert und (terrestrisch weit überwiegend nur in die Karten und Globen davon; vgl. auch Kästners Der 35. Mai) eingezeichnet haben. [Abb.s Greenwich und Equatorial Amerika/Afrika] Das hrundlegende mathematische Konzept daginter ist inzwischen bekanntliche ein der leistungsfähigsten Element zumindest computergestützter technischer Konstruktion und wissenschaftlicher Raumuntersuchungen.



Auf einer Konferenz im Jahre 1884 in Washington D.C. einigte man sich schliesslich immerhin darauf, die königliche Sternwarte Londons in Greenwich zum Ausgangspunkt der 'Längenzählung' (sowie damit auch der Weltzeit: 'zulu') zu machen, und den durch sie verlaufenden Grosskreis (auf dieser Hälfte seines Verlaufs durch beide Pole) als 'Null Grad' und seine andere Hälfte 'mitten' im Pazifik – in arithmetisch ebenfalls nicht gerade glücklicher Willkür - als '180 Grad' zu bezeichnen. Die dazwischen liegenden Meriane werden von 1 bis 179 durchgezählt und zwar jeweils östlich und westlich von der 0-Linie (es ergeben sich also nicht-gegenüberliegende 'Duplikate').


 

 

Eine kleine Empfehlung für die Bestimmung Ihrer eigenen Position (jedenfalls i.e.S. des 'Flaggensignals' QTH 'der Funker') gefällig? - Versuchen Sie es doch mal unten mit GPS   0  oder sonst einem der ¯ Links.

zu GPS

  • Deutschsprachiges über das Global (GPS)

  • zivile und militärische Nutzung desselben ­.

  • ...


 

  • Lit. Empf.: Kupcík, Ivan: ALTE LANDKARTEN. Von der Antike bis zum Ende des 19. Jahrhunderts. Prag (1980) 1989.

  • ...

 

Doch selbst da, wo wir uns mit der unvermeidlichen Verzerrung ('hinter dem Horizont') zufrieden geben, 'führen uns' Karten nicht nur sondern täuschen uns auch – und zwar nur zum Teil notwendigerweise.

 

 

 

 


 

Dazu gehört, dass (Land-)Karten bei weitem nicht nur auszugsweise geographische Gegebenheiten in verschiedenen Formen wiedergeben ohne sie deswegen zu 'Verdoppeln' und diese ggf. mit unterschiedlichen anderen Elementen kombinieren können. So etwa das Brutto-Inlandsprodukt pro Kopf der Bevölkerung ......Bis hin zu beeindruckenden 'Verzerrungseffekten' wie jenem, der etwas so naheliegendes wie die Reisezeit (im Unterschied zur Entfernung) kartographisch darstellt.

Von manipulativen Absichten – vgl. insbesondere die Kartographie mancher Diktaturen – und, mehr oder weniger versehentlich, falschen Eindrücken – vgl. etwa Arte mit offenen Karten – bereits abgesehen - eröffnen uns Karten (und zwar selbst falls viele davon bisher nicht hinreichend partizipativ für alle Genera, Altersgruppen, Kulturen etc. konzipiert sein sollten) respektive die Vorstellung dies als eine Art Karte vorliegen zu haben, recht andere, bis neue, Einsichten, etwa vom menschlichen Gehirn , in die Sprache bzw. Sprachen als solche – vgl. Korsipski – oder in wesentliche Elemente psychischer Funktionen des Menschen – vgl. Denken – respektive von seinen Erlebniswelten – vhl. Atlas derselben.




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emblems by courtesy of US Departement of Defece

Nicht so ganz ohne militär(sprach)-logische Überheblichkeit 'meistern' die Damen und Herren der ¬ 50th Space Wing von der 14th US Air Force ® 'den Weltraum' für das Space Command der US Streitkräfte . - Ihre 2nd Space Operations Spuadron betreibt, immerhin schon seit dem 2. Feb. 1978, unter anderem eine Flotte aus inzwischen (offiziell mindestens) 24 Navstar Satelliten, die inzwischen auch 'Zivilisten' (und Europäern, die an und teils bereits mit eigenen Systemen arbeiten) wertvolle Dienste leisten.

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GPS

Ihr ­ Global Positioning System (GPS) basiert auf komplizierten technischen Geräten die unsere Erde in grosser Höhe genau so schnell umkreisen, dass sie sich immer über dem selben Ort befinden (was man gern als 'Satelliten auf geostationären Umlaufbahnen' bezeichnet) und mehr oder weniger handlichen Geräten auf Erden ® zum Informationsaustausch damit.


 

 

 

 

 

 

 

 

drawing ã copyright by D. Mujkanovic in P.M. 02/2000 S. 97

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Und schliesslich verraten Ihnen die Rechner der kleinen GPS-Empfänger – respektive eventuell auch die eines europäischen Alternativprojekts - noch etwas: Ihre 'Höhe' - das heisst wie tief Sie sich gerade unter der Erdumlaufbahn dieser von Menschen gemachten Himmelskörper befinden.

 


Topographie

 

Mag nun also das Problem der nicht exakten Abbildbarkeit einer (bereits einer illusorisch idealen) Kugeloberfläche in der zweidimensionalen Ebene wegdefiniert sowie die - gleichwohl von Furcht umweht bleibende - Frage nach dem was hinter (und weniger 'was unter') dem Horizont (jedenfalls im geographischen Sinne) ist durch (etwas) Erfahrung(en und noch viel mehr Mythen darüber) 'beantwortet' sein, so bleibt uns dennoch die Topographie (und damit das Problem der Höhendimension) erhalten. -- Ob auf dem Wellen-Berg oder im Wellen-Tal welche ein Unterschied ist dies doch zumeist!

QTH
 

Ein kleiner Blick über den aktuellen eigenen Standort hinaus lässt uns erahnen, dass es hier um einen zwar relativen, nicht aber (individuell) willkürlichen, Höhen-Unterschied zu aktuellen (geo-)physikalischen Gegebenheiten unserer Erde (und nicht selten um noch einiges mehr) geht. Worauf aber soll (auch noch global) dabei Bezug genommen werden?

Flaggensignal: QTH - Wo ist Ihr Standort? -- Bekanntlich gerade von Angesicht zu Angesicht, eine alles andere als überflüssige Frage.

drawing ã copyright by Ch. Degen etal 1963, S. 17

Da sind die guten - vielleicht nicht unbedingt im Bergland entwickelten? - Ideen mit dem - allerdings ja nicht gerade immer und überall wirklich flachen - Meeresspiegel, der sich aber auch noch (beinahe) ständig hebt und senkt. - Aber haben Sie schon einmal den Höhenunterschied von 1,6 Metern an der deutsch-belgischen Grenze bemerkt? Beim Überschreiten oder gar Überfahren der Grenzlinie gibt es ihn anscheinend nicht, beim Überbauen dagegen scheinbar (bis anscheinend) doch, der selbe waagerechte Fussboden ist nämlich je nach dem amtlichen Mess-Recht beider Staaten um 160 cm mehr bzw. weniger hoch über 'dem (scheinbar selben) Meer' gelegen.

Bei weitem nicht alle Staaten Europas halten sich – und gleich gar nicht schon immer und in der selben Art und Weise – an den selben amtlichen Eichpunkt. Dabei war es schon eine bemerkenswert vernüftige Überlegung des (allerdings ohnehin normierungsfreudigen) 19. Jahrhunders sich (nach und nach), auf den selben Pegel (jenen von Amsterdam), zu verständigen. Dabei mag zunächst einmal ausser Acht bleiben, wie (un)praktikabel (und nahezu koloninalherrlich) das Höhen- bzw. Tiefenmass an der europäischen Schleusenwand (bzw. sein 'Nachfolger') etwa für Japan, die Vereinigten Staaten von Amerika, das Königreich Tonga oder auch 'nur' die Serenissima Venezia wäre.

 


 Vorrangig mag die durchaus erschreckende wie beruhigende Beobachtung sein, dass das Meer (seine so selten flache Oberfläche) nahezu ständige eine andere Höhe gegenüber dem Land (der selben Marke darauf) hat. Die bekanntlich sowohl die Gefahr der Überflutung als auch eine zumindest gewisse Kalkulier- und somit Vorhersagbarkeit dieser weltweit verschiedenen (wie manche Fachleute heutzutage messen nicht nur die Meere sondern auch, allerdings in deutlich geringerem Masse das fest genannte Land betreffenden) Schwankungen ermöglicht (der Boden Berlins bewegt sich im ca. 12 Stunden-Rythmus immerhin um 30 cm auf und ab, die Höhen mancher Gebirge ‚schwanken‘ bis zu einem runden Meter). [Abbs. Tiede Mythos] Dieses Problem dekt die Mathematik ganz ähnlich den Phänomen des häufigen Unterschieds zwischen Wellental und Wellenberg durch die wohlfeile Mitte(n der Statistik) die Mittellinienbildung (der Geometrie) eher zu als ab.


 


NAP ('Normalnull')

Normal Amsterdams Peil (NAP)

 

 

 


 

 

 


 


Geoid versus Ellipsoid

drawing ã copyright by D. Mujkanovic in P.M. 02/2000 S. 95

Eine etwas andere Idee ist bekanntlich unsere Erde als leicht 'ei-' oder gar 'kartoffelförmigen' Körper mit glatter, konturenloser Oberfläche anzusehen und auch die Höhenangaben auf diesen nicht gerade realistischen (dafür aber geometrisch wie 'idealistisch' recht brauchbaren) 'Ellipsoid' zu beziehen.

Am Beispiel von Afrikas höchstem Berg bedeutet dies nach jüngeren Messungen eine Gipfelspitze in der

  • 'Geoidhöhe' von 5891,76 Meter,

  • amtlichen, tansanischen 'Meereshöhe' von 5893,45 Meter,

  • 'Ellipsoidhöhe' von 5875,49 Meter.

(Vgl. auch Sven Felix Geyer: Warum dem Kilimandscharo jetzt 3 Meter fehlen, in P.M. 02/2000 S. 92-98)

Das komplexere mathematische Geoid-Modell geht einen Schritt weiter (Richtung Realität) und 'zurück' zum Meer: Für jeden Punkt der Erde lässt sich rechnerisch (unter Berücksichtigung der Erdanziehungskraft) sein ‚selbstverständlich‘ mittlerer Meeresspiegel bestimmen. So ergibt sich ein ziemlich unregelmässig geformter Erdkörper, als bisher exakteste und international einheitliche Berechnungsgrundlage für Höhenangaben. Sie berücksichtigt unter anderem die gegenüber einem elliptischen Körper (um ganze 21 km) zu lange Erdachse in der Äquatorialebene und die kleine Ausbuchtung (um 10 m) des Nord- sowie die Eindellung des Südpols (um 31 m).

Dabei ist dieses (afrikanische bzw. mathematische) Beispiel noch harmlos, verglichen mit der menschlichen Jagd nach (möglichst) absoluten Rekorden bei bereits konsensual (an)gegebener Bezugsgrösse.

Es bleibt jedoch weiterhin zu fragen: «Was oder Wer ist also tatsächlich der höchste Berg der Welt?»
Und die Anzahl der zwar widersprüchlichen aber zutreffenden Antworten darauf ist gar nicht so klein – jedenfalls nicht wirklioch absolut eindeutig.

unregelmässig

unregelmässig


 

Die Kinder in der Schule [Abb.] lernen bekanntlich, der Mount Everest im Himalaya sei mit einer Höhe von soundsoviel Metern (die Angaben schwanken geringfügig mit dem Alter des Schulbuches, Lexikons oder auch Alters/Wissens der Lehrkräfte um die m)

zutreffend ist dies, über die Logiken und Notwendigkeiten der Prüfungen schulischer oder andere Art (bis hin zu TV- und sonstigen Shows) insofern, dass es sich hier (auch noch bei ausgeglichenen Messfehlern bzw. ‚Tieden‘-Schwankungen des ‚Fest‘-Landes) um den höchsten Gipfel(punkt) über dem sogenannten Meeresspiegel handelt

unregelmässig

unregelmässig

Die nächste, weit weniger poluläre, aber eher noch richtigere Antwort (auf der Suche nach dem – oder wenigstens einem - Höchstmass) drängst sich mit dem Stichwort ‚Meer‘ beinahe auf.

Soweit wir derzeit ‚wissen‘ (d.h. unter all den bekannten bzw. unbekannten erheblichen Vorbehalten und Unwägbarkeiten: informiert sind) liegt der ja auch Tiefenrekord genannte Wert der grössten Höhendifferenz unter Wasser bzw. vom Meeresgrund bis zur sogenannten Wasseroberfläche im Pazifik bei ca. 11.000 m und somit weit über dem des Himmalyamassivs

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Der Gedanke daran ‚See und Land‘ zu kombinieren könnte/dürfte naheliegen

Hawaii

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Damit aber längst nicht genug, es gibt nämlich noch einen, gar (jedenfalls für die sog. Praxis – wenigstens des Bergsteigens) noch wesentlicheren Aspekt nämlich den häufig (nicht unbedingt glücklich) relativ genannten Unterschied zwischen dem ‚Fuss‘ eines Beges und seinem Gipfel.

Hierin hat - ‚oberhalb‘ des Meeresspiegel gesehen – übrigens wohl der in Atlanten gewöhnlich mit um die 5214 m eingetragene Berg Ararat die Nase vorn.

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unregelmässig

Für die, durchaus wirkliche Wirklichkeit (jene der ersten Ordnung inklusive) seiner Betrachter

und (soweit sie ihn betrachten dürfen oder es wenigstens tun auch seiner) Betrachterinnen ist hingegen der jeweilige (respektive aktuelle) ‚Götterberg‘ (den geistigen Varianten davon sind ja onehin kaum Grenzen gesetzt) der/die/das Höchste – und kann durchaus auch mal (sei dies nun zufälligerweise oder aber eher nicht) mit einem der genannten naturalistischen Mess-
‚Spielchen‘-Ergebnisse der Regionen auf Erden sowie darüber hinaus zusammentreffen.

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